“希尔伯特旅馆”这一经典阐释对于数学人来说都不陌生，但如果请你由此展开，在90分钟时间里向一群大学本科的学生清楚、生动、多角度且启发式地阐述“有限与无限”的数学思想，你该如何做到？本刊编委、首届全国教学名师顾沛教授特别整理了他的这节课程，在数学文化课已在全国高校陆续开展的今天，希望能为数学文化课的教与学提供自己的某些经验。