本文从科普的角度介绍一类特殊的非线性偏微分方程及其应用。我们先从最简单的冰与水的相变引入这个概念，即自由边界问题；然后介绍在这类问题上最重要的人物约瑟夫•斯蒂芬（Joseph Stefan）；最后介绍几个自由边界问题的例子。我们尽量不涉及太深的偏微分方程的知识，希望能引起非数学专业读者的兴趣。