枪打出头鸟 —— 三人决斗问题趣谈

摘要

A，B，C三人决斗。已知A的枪法奇准，百发百中。B次之，三枪命中两枪。C最差，三枪只能打中一枪。决斗的方式是三人轮流开枪，每次只能开一枪，可以随便选向谁开枪。为公平起见，他们决定让C先开枪。然后是B（如果还活着），最后是A（如果还活着）。如果一轮结束后还有超过一人活着，再按CBA循环。问：在上面给出的条件下，每人的最佳策略是什么？如果大家都采用最佳策略，每人的存活率是多少？

这不仅是一道有多种解法的数学题，甚至还可以帮助我们思考一些社会问题。