实数和柯西数列

摘要

实数是什么？这不是本文讨论的问题。

本文只是想告诉你，使用柯西数列可以从头开始定义实数，不用涉及小数展开或者任何其他对于实数的理解。当你将每个由有理数组成的并收敛到一个非有理数的柯西数列看成是一个数的时候，你就得到了一个由实数组成的完备空间。