位数码和、杨辉三角与处处不可导函数

摘要

 

看到这个标题时，你可能会好奇：“这三个八竿子打不着的数学对象为什么会放在一起呢？难道它们之间存在某种神秘的联系？” 答案是肯定的！

我们先来回忆一下什么是位数码和。随便考虑一个正整数，比如127吧，它的个、十、百位上的数字叫做位数码（digit）。我们把这些数码加在一起所得的总和称为这个数字的 “位数码和”（digital sum）。数字127的位数码和是1+2+7，也就是10。类似地，1024和240的位数码和都等于7。